Análisis domensional II

• Principio de Homogeneidad dimensional

Solo se pueden sumar y restas cantidades que tiene la misma dimensión.

A + B + C = D -  E 

[A] = [B] = [C] =  [D] = [D]

• Propiedad de los número

Los números son adimensionales.  La dimensión de un número es igual a 1. Se incluye: ángulos, funciones trigonométricas, funciones logarítmicas, constantes numéricas. 

[48] = 1,   [log25] = 1,   [sen 60°] = 1

Aplica también para las raíces

[ √2] = 1

• Propiedad de los exponentes

El exponente de un número no tiene dimensión, es decir que la ecuación dimensional del exponente es 1.

bx/y

[x/y] = 1

• Ecuación dimensional de un producto.

    La ecuación dimensional de un producto es el producto de ecuaciones dimensionales.

[AB]=[A][B]
   

• Ecuación dimensional de un cociente.

    La ecuación dimensional de un cociente es el cociente de ecuaciones dimensionales.
$[\frac{A}{B}]=\frac{\left[A\right]}{\left[B\right]}$
   

• Ecuación dimensional de una potencia o raíz

La ecuación dimensional de una potencia es la ecuación dimensional de la base elevada a su exponente.

$\left[A^n\right]=[A{]}^n$ 

    La ecuación dimensional de una raíz es la raíz de la ecuación dimensional del radicando

$\left[\sqrt[n]{nA}\right]=\sqrt[n]{n\left[A\right]}$